Faux-filet sauce Béarnaise

Commencez par préparer la sauce Béarnaise. Séparez les feuilles d’estragon des tiges. Hachez finement les tiges et réservez, puis hachez les feuilles et réservez. Mélangez le vinaigre avec 2 cuillères à soupe d’eau, les tiges d’estragon, le poivre et l’échalote dans une casserole. Portez à ébullition. Faites réduire pendant quelques minutes, égouttez et réservez. Dans une deuxième casserole, faites fondre le beurre à feu doux. Dans une autre casserole, battez les jaunes d’œuf avec le vinaigre pendant 5 minutes à feu très doux, jusqu’à ce que le mélange commence à se lier. Ajoutez le beurre chaud et continuez à battre. Assaisonnez avec le piment de Cayenne et incorporez les feuilles d’estragon ciselé. Réservez.Amenez la viande à température ambiante. Salez et poivrez les steaks. Préchauffez la poêle. Faites fondre une petite cuillère à café de beurre (le faux-filet est déjà une viande assez grasse), laissez-le colorer, puis faites frire les steaks à feu moyen : 3 minutes pour une cuisson saignante, 4 minutes pour une cuisson saignante-à point et 5 minutes pour une cuisson à point. Retirez les steaks de la poêle, enroulez-les dans une feuille d’aluminium et laissez-les reposer pendant 5 minutes. Servez avec la sauce Béarnaise.